コシード・マドリレーニョは、マドリードのコシードという意味です。スペインには、地方によって異なるコシードがあります。アンダルシア地方にはコシード・アンダルースが、カタルーニャ地方にはエクスディージャ・イ・カルン・ドジャ、ガリシア地方にはポテ・ガジェゴ、カナリア諸島のポテ・カナリオなどが有名です。その他にもスペインの各地で作られている様々なプチエロ(シチュー)もあり、スペインでは「女性にコシードを作らせると出身地が解る。」と言われているほどです。また、コシードは隣国のポルトガルでも食べられており、コジードとかコジード・ポルトゲーザと呼ばれています。
　多くのバリエーションが存在するコシードですが、全ての起源はオジャ・ポドリーダ（腐った鍋という意味）という煮込み料理だといわれています。オジャ・ポドリーダはセルバンテスの「ドン・キホーテ」の中でも登場する料理で、豚肉と豆を土鍋で何時間も掛けて煮込みます。これに各地で手に入る素材を入れることで変化し、それぞれ特徴のあるコシードが定着していきました。